Es claro que la teoría de las proporciones encaja en el primitivo cuadro de interés matemático de los griegos, debido a esto es fácil para nosotros encontrar una probable fuente de inspiración: sabemos que Pitágoras aprendió, en su paso por Mesopotamia, la media aritmética, la subcontraria (que más tarde se la pasó a llamar armónica) y la geométrica.
En algún momento de la historia, sin embargo, los pitagóricos generalizaron esta idea añadiendo siete medias nuevas, alcanzando así un total de diez: si b es media entre a y c, con a<c, entonces las tres cantidades están relacionadas por una de las diez ecuaciones siguientes:
Dentro de estas, la ecuación 1) define la media aritmética, la 2) define la geométrica y la 3) la media armónica.
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